¿Qué materiales utilizáis en el aula para que el alumnado aprenda matemáticas? ¿Conocéis las regletas Cuisenaire, los policubos o el material de base 10? Tanto si los conocéis como si no, tanto si los utilizáis como si no, no os preocupéis, existen muchos materiales para promover en el aula unas matemáticas manipulativas que os presentaremos en este post.
Ejemplos de materiales para trabajar las matemáticas manipulativas
Del mismo modo que la sociedad cambia, las habilidades que se piden a los ciudadanos también van adaptándose y modificándose a las nuevas necesidades sociales, laborales, familiares… Es por ello que hay gran cantidad de habilidades blandas, y no existe un listado único y consensuado.
Podemos encontrar muchos ejemplos de matemáticas manipulativas, por eso debemos tener muy claro cómo y para qué usarlos. A continuación, os mostramos una pequeña muestra de los materiales más útiles para trabajar la numeración y el cálculo, pero no olvidéis que esto es solo una selección puntual y que hay muchos más materiales para trabajar las matemáticas manipulativamente (tanto trabajar estos contenidos como otros bloques de contenidos, como geometría, medida…).
Matemáticas manipulativas con regletas (de Cuisenaire o de Maria Antonia Canals)
Como os hemos explicado en anteriores artículos sobre las regletas — “Aprender a sumar con materiales manipulables” y “Aprender a restar con materiales manipulables”—, las regletas son un material de madera que representan los números del 1 al 10. Cada número se representa con un color determinado y cada barrita de madera mide tantos centímetros como el número que representa, es decir, la regleta del 1 es de 1 cm, la del 2 es de 2 cm, la regleta del 9 es de 9 cm, etc.
Existen dos modelos, las regletas de Cuisenaire y las de Maria Antonia Canals. La diferencia entre unas y otras es el código de colores que se utiliza para cada número. El uso y la aplicación en el aula son indistintos al modelo escogido. Elijáis el que elijáis, solo tendréis que tener en cuenta trabajar siempre con el mismo y respetar el código de colores que cada autor propone.
La representación de los números con maderas de diferentes tamaños permite representar también la cantidad de cada número, es decir, si ponemos en paralelo una regleta de 10 con 10 regletas de 1, veremos que ocupan el mismo espacio, por lo tanto, representan la misma cantidad.
- ¿Qué se puede aprender con regletas?
Su uso puede ser muy diverso, desde aprender los números y la cantidad que representan cada uno, o la décima o incluso la centena, hasta hacer descomposiciones, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones e incluso el m.c.m. Como veis, las posibilidades son variadas, y aquí os presentamos solo algunos ejemplos de matemáticas manipulativas que se pueden utilizar con regletas.
Por lo tanto, es un material muy versátil que siempre es conveniente tener cerca, tanto para descubrir nuevos conceptos como para operar. Recordad que tenéis disponibles dos posts anteriores en los que os propusimos cómo sumar y restar con regletas.
Matemáticas manipulativas con policubos
Se trata de un material compuesto de pequeños cubos de diferentes colores que tienen unas piezas diseñadas para poder encajar unas con otras, por lo tanto, nos permiten hacer diferentes tipos de construcciones con ellas. Además, tienen la particularidad de que son del mismo color que el que se utiliza en las regletas Cuisenaire, por lo tanto, también se pueden utilizar para crear las regletas Cuisenaire y usarlos tal y como hemos explicado con las regletas.
¿Qué se puede aprender con policubos?
Al igual que las regletas, su uso puede ser muy diverso, se puede utilizar tanto de forma libre para que el alumnado pueda crear y construir diferentes tipos de figuras y así aprender las formas geométricas, como para trabajar diferentes tipos de operaciones, fracciones, superficies y volúmenes.
Si queréis, podéis consultar el ejemplo de la escuela Can Puig, que han utilizado este material para trabajar los volúmenes . Como veis, este es uno de los muchos ejemplos de matemáticas manipulativas para utilizar los policubos en el aula.
Matemáticas manipulativas con la línea numérica
Podemos encontrar este material en diferentes formatos, desde la recta numérica representada en papel, útil para cuando el alumnado ya conoce el símbolo o la grafía que representa cada cantidad del 1 al 10, hasta cómo elaborar la línea numérica con hilo y bolitas que unimos como si fueran un collar.
¿Qué se puede aprender con la línea numérica?
Se utiliza principalmente para el aprendizaje de los números y su descomposición, por ejemplo, para aprender y jugar con la decena y la centena, pero también para el aprendizaje de las operaciones y el cálculo mental.
Si queréis aprender más, podéis consultar este artículo con un vídeo donde se explica el uso de la recta numérica.
Matemáticas manipulativas con materiales de base 10
Estos son unos materiales en madera, aunque también los podemos encontrar en plástico, que sirven para representar la unidad, la decena, la centena y el millar.
Como en el caso de las regletas, aquí cada pieza también está construida con las mismas proporciones:
- La unidad: la pieza más pequeña, que es un cubo de 1 cm3.
- La decena: una barrita de madera que mide 10 x 1 cm, es decir, el equivalente a 10 cubos.
- La centena: una plancha de madera que mide 10c x 10 cm, es decir, el equivalente a 10 barritas.
- El millar: un cubo que mide 10 cm3, es decir, el equivalente a 10 planchas.
¿Qué se puede aprender con los materiales de base 10?
Como habréis observado, este material es muy útil para ayudar a comprender las relaciones entre cantidades hasta el millar. También puede ser útil para el aprendizaje de los decimales, si explicamos que la unidad es el cubo grande y, por lo tanto, la plancha representaría las décimas; la barrita, las centésimas, y los cubos pequeños, las milésimas. También es un material que podemos utilizar para operar y para aprender los conceptos de área y volumen. Si queréis ampliar la descripción de este material, podéis consultar el siguiente vídeo:
Todos estos materiales para incorporar en el aula las matemáticas manipulativas que hemos visto a lo largo del post también se pueden usar en casa, primero para la exploración libre y después para el descubrimiento de los conceptos matemáticos que nos interesan en cada momento del proceso de aprendizaje de cada niño y niña.
